La taille d'échantillon est le principal poste de coût d'une enquête quantitative, et la variable la plus souvent choisie par habitude. Or elle ne se déduit pas d'une règle générale : elle se déduit du niveau de détail auquel les résultats devront être lus. Poser la question à l'envers — combien de répondants ? — conduit presque toujours à surpayer un échantillon national inutilisable localement.

Le contre-sens fondateur

Beaucoup de commanditaires raisonnent en pourcentage de la population : interroger 1 % des habitants d'une commune paraîtrait plus rigoureux qu'en interroger 0,001 % à l'échelle nationale. C'est faux. Dans les conditions usuelles, la précision d'une estimation dépend du nombre absolu de répondants, non de la fraction qu'ils représentent. Mille personnes donnent la même marge d'erreur, environ ±3,1 points, dans une ville de 30 000 habitants et dans le pays entier.

Partir du niveau de lecture, pas du total

La bonne méthode consiste à lister à l'avance les sous-groupes sur lesquels une conclusion devra être tirée : les jeunes, les habitants d'un quartier, les usagers d'un service. Chaque sous-groupe doit atteindre un effectif suffisant. En dessous de 100 répondants, la marge d'erreur dépasse ±10 points : le résultat est descriptif, jamais démonstratif. Autour de 300, on descend à ±5,7 points. C'est cette contrainte, et non le total, qui détermine la taille finale.

Le suréchantillonnage, arme des études territoriales

Lorsqu'un territoire ou une population minoritaire doit être analysé finement, on l'interroge davantage que sa part réelle, puis on rétablit son poids réel au moment du redressement. Une enquête régionale peut ainsi comporter 1 500 répondants dont 400 dans un département peu peuplé : les résultats nationaux restent justes, et le département devient analysable. C'est un choix de conception, à formuler dès le cahier des charges.

L'arbitrage coût-précision

Parce que la marge d'erreur décroît comme la racine carrée de l'effectif, chaque point de précision supplémentaire coûte de plus en plus cher. Passer de 500 à 1 000 répondants fait gagner 1,3 point ; passer de 2 000 à 4 000 n'en fait gagner que 0,7. Au-delà d'un certain seuil, un euro est mieux employé à améliorer le questionnaire, à ajouter une phase qualitative ou à financer une seconde vague qu'à gonfler l'échantillon.

Trois erreurs courantes

La première consiste à dimensionner l'échantillon sur le total et à découvrir ensuite que les croisements sont inexploitables. La deuxième, à confondre nombre de questionnaires envoyés et nombre de répondants : seuls les seconds comptent. La troisième, à ignorer l'effet du redressement, qui réduit la précision effective d'un échantillon fortement pondéré.

Questions fréquentes

Pourquoi 1 000 personnes suffisent-elles pour représenter la France ?

Parce que la précision statistique dépend du nombre de répondants et non de la taille de la population. Avec 1 000 répondants, la marge d'erreur à 95 % avoisine ±3,1 points, quelle que soit la population représentée.

Combien de répondants pour analyser un sous-groupe ?

Au moins 100 pour une lecture indicative, environ 300 pour une lecture solide. En dessous de 100, la marge d'erreur dépasse ±10 points et l'écart observé n'est généralement pas interprétable.

Faut-il augmenter l'échantillon pour une grande ville ?

Non, pas mécaniquement. Il faut l'augmenter si l'on souhaite analyser séparément des quartiers, des tranches d'âge ou des catégories d'usagers. C'est le nombre de croisements souhaités qui commande la taille.